Question

【題目】解下列方程：
（1）x(x-1)=3x+7
（2）4x2-4x+1=(x+3)2

Answer 1

【答案】
（1）解：

x(x-1)=3x+7

x2-x=3x+7

x2-4x-7=0

x2-4x+4=11

（x-2）2=11

解得：x1= +2，x2=- +2

（2）解：

4x2-4x+1=(x+3)2

（2x-1）2=(x+3)2

（2x-1+x+3）（2x-1-x-3）=0

解得：x1=- ，x2=4

【解析】本題主要考查解一元二次方程。（1）先去括號，化簡，然后利用配方法求解．（2）先配方，然后利用平方差公式進行求解。
【考點精析】本題主要考查了配方法和因式分解法的相關知識點，需要掌握左未右已先分離，二系化“1”是其次．一系折半再平方，兩邊同加沒問題．左邊分解右合并，直接開方去解題；已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢才能正確解答此題．