【題目】如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，∠AOB＝30°，OP＝8，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動點(diǎn)，則△PMN周長的最小值為（ ）
A. 5B. 6C. 8D. 10
【答案】C
【解析】
設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)M、N在CD上時，△PMN的周長最小．
解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)C、D，連接CD，分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，連接OP、OC、OD、PM、PN．
∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，
∴PM＝CM，OP＝OC，∠COA＝∠POA；
∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對稱點(diǎn)為D，
∴PN＝DN，OP＝OD，∠DOB＝∠POB，
∴OC＝OD＝OP＝8cm，∠COD＝∠COA+∠POA+∠POB+∠DOB＝2∠POA+2∠POB＝2∠AOB＝60°，
∴△COD是等邊三角形，
∴CD＝OC＝OD＝8．
∴△PMN的周長的最小值＝PM+MN+PN＝CM+MN+DN≥CD＝8，
故選：C．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示有下列4個結(jié)論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④a+b＞m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)），其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三個條件為題設(shè)，填入已知欄中，一個論斷為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程．
已知： ．
求證： ．
證明：
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，等邊△ABC的邊長為8，D為AC上的一個動點(diǎn)，延長AB到點(diǎn)E，使BE=CD，連接DE交BC于點(diǎn)P
（1）求證：DP=EP；
（2）若D為AC的中點(diǎn)，求BP的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于D、E兩點(diǎn)，連接ED
（1）求證：△CDE為等腰三角形；
（2）若CD=3，BC=4
，求AD的長和⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)
、
、
都在方格紙的格點(diǎn)上，方格紙中每個小正方形的邊長都是1．
（1）畫
關(guān)于直線
對稱的
；
（2）在直線
上找一點(diǎn)
，使
最小；（要求在直線上標(biāo)出點(diǎn)的位置）
（3）連接
、
，計(jì)算四邊形PABC的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】類比轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到，如下是一個案例，請補(bǔ)充完整.
（1）嘗試探究
如圖（1），在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F，若
=2，則
的值是 ；
（2）拓展遷移
如圖（2），在矩形ABCD中，過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)O，交AD相于點(diǎn)H，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，AE與BH相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)E作EF⊥AE交AC于點(diǎn)F.
①若∠BAE=∠ACB，sin∠EAF=
，求tan∠ACB；
②若
，
=b（a＞0，b＞0），求的值（用含a，b的代數(shù)式表示）．
圖（1） 圖（2）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，
于點(diǎn)
于點(diǎn)
交于點(diǎn)
且
平分
．
圖中有多少對全等三角形？請一一列舉出來(不必說明理由)；
求證:
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