Question

【題目】先化簡，再求值：

(1)(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy，其中x＝(3－π)0，y＝()－1；

(2)(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)，其中a＝，b＝－2.

Answer 1

【答案】(1)-2；（2）37

【解析】

（1）利用完全平方公式、平方差公式與整式的乘法計算，進一步合并化簡后，再算除法，最后代入求得數值即可；

（2）利用平方差公式、單項式乘多項式計算，進一步合并化簡后，代入求得數值即可.

(1)原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝－y2＋xy，

當x＝(3－π)0＝1，y＝()－1＝2時，

原式＝－4＋2＝－2；

(2)(2a＋b)2－(2a－b)(a＋b)－2(a－2b)(a＋2b)

＝4a2＋4ab＋b2－(2a2＋2ab－ab－b2)－2(a2－4b2)

＝10b2＋3ab，

當a＝，b＝－2時，

原式＝10×(－2)2＋3××(－2)＝37.