Question

【題目】如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點Q從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點P從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．

（1）如果Q、P分別從A、B兩點出發，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm2？

（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm2？試說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2秒或4秒后，△PBQ的面積等于8cm2（2）△PBQ的面積不能等于10cm2

【解析】

（1）分別表示出線段PB和線段BQ的長，然后根據面積為8列出方程求得時間即可；

（2）根據面積為10列出方程，判定方程是否有解即可．

（1）設t秒后，△PBQ的面積等于8cm2，根據題意得：

2t（6﹣t）＝8

解得：t＝2或4．

答：2秒或4秒后，△PBQ的面積等于8cm2．

（2）由題意得：2t（6﹣t）＝10

整理得：t2﹣6t+10＝0

∵b2﹣4ac＝36﹣40＝﹣4＜0，此方程無解，所以△PBQ的面積不能等于10cm2．