【題目】一座橋如圖，橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米．要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米．
（1）如圖1，若把橋看做是拋物線的一部分，建立如圖坐標系．
①求拋物線的解析式；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？
（2）如圖2，若把橋看做是圓的一部分．
①求圓的半徑；
②要使高為3米的船通過，則其寬度須不超過多少米？
【答案】（1）①
；②10；（2）①14.5；②
．
【解析】試題分析：（1）①利用待定系數法求函數解析式即可；②根據題意得出y=3時，求出x的值即可；
（2）①構造直角三角形利用BW2=BC2+CW2，求出即可；
②在RT△WGF中，由題可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，根據勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，求出即可．
試題解析：（1）①設拋物線解析式為： 
，∵橋下水面寬度AB是20米，高CD是4米，∴A（﹣10，0），B（10，0），D（0，4），∴
，解得： 
，∴拋物線解析式為： 
；
②∵要使高為3米的船通過，∴
，則
，解得： 
，∴EF=10米；
（2）①設圓半徑r米，圓心為W，∵BW2=BC2+CW2，∴
，解得： 
；
②在RT△WGF中，由題可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，根據勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，即GF2=14.52﹣13.52=28，所以GF=
，此時寬度EF=
米．
小學能力測試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方體底面是長為2cm 寬為1cm的長方形，其高為8cm．
（1）如果用一根細線從點A開始經過4個側面纏繞一圈到達點B，請利用側面展開圖計算所用細線最短需要多少？
（2）如果從點A開始經過4個側面纏繞2圈到達點B，那么所用細線最短需要多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A是一次函數
（x≥0）圖象上一點，過點A作x軸的垂線l，B是l上一點（B在A上方），在AB的右側以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC，反比例函數
（x＞0）的圖象過點B，C，若△OAB的面積為6，則△ABC的面積是______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在第一象限內作射線OC，與x軸的夾角為60°，在射線OC上取一點A，過點A作AH⊥x 軸于點H，在拋物線y=x2（x＞0）上取一點P，在y軸上取一點Q，使得以P、O、Q為頂點的三角形與△AOH全等，則符合條件的點A的坐標是______．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價30元．試銷中發現這種商品每天的銷售量y（件）與每件銷售價x（元）的關系數據如下：
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
（1）已知y與x滿足一次函數關系，根據上表，求出y與x之間的關系式（不寫出自變量x的取值范圍）；
（2）如果商店銷售這種商品，每天要獲得150元利潤，那么每件商品的銷售價應定為多少元？
（3）設該商店每天銷售這種商品所獲利潤為w（元），求出w與x之間的關系式，并求出每件商品銷售價定為多少元時利潤最大？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，△AOB、△COD是等腰直角三角形，點D在AB上．
（1）求證：△AOC≌△BOD；
（2）若AD=3，BD=1，求CD和△ABC的面積．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某日孫老師佩戴運動手環進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數據如下表．與第一次鍛煉相比，孫老師第二次鍛煉步數增長的百分率是其平均步長減少的百分率的3倍．根據經驗已知孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率小于0.5．
項目 | 第一次鍛煉 | 第二次鍛煉 | ||
步數（步） | 10000 | ① | ||
平均步長（米/步） | 0.6 | ② | ||
距離（米） | 6000 | 7020 |
注：步數×平均步長＝距離．
（1）求孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率；
（2）孫老師發現好友中步數排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結束后又走了500米，使得總步數恰好為24000步，求孫老師這500米的平均步長．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
