Question

如圖，圓柱形玻璃杯，高為7cm，底面周長為16cm，在杯內離杯底2cm的點C處有滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿1cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜜的最短距離為

15

cm．

Answer 1

分析：將杯子側面展開，建立A關于EF的對稱點A′，根據兩點之間線段最短可知A′C的長度即為所求．

解答：解：如圖：
將杯子側面展開，作A關于EF的對稱點A′，
連接A′C，則A′C即為最短距離，
A′C=

A′D2+CD2

=

92+62

=

15

cm．
故答案為：

15

．

點評：本題考查了平面展開---最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質和勾股定理進行計算是解題的關鍵．同時也考查了同學們的創造性思維能力．