Question

如圖，點C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，過點C作CD⊥y軸，交y軸負(fù)半軸于點D，且△ODC的面積是3．
（1）求反比例函數(shù)y=

k

x

的解析式；
（2）將過點O且與OC所在直線關(guān)于y軸對稱的直線向上平移2個單位后得到直線AB，如果CD=1，求直線AB的解析式．

Answer 1

（1）∵△ODC的面積是3，
∴OD•DC=6
∵點C在y=

k

x

的圖象上，
∴xy=k．（1分）
∴（-y）x=6，
∴k=xy=-6．
∴所求反比例函數(shù)解析式為y=-

6

x

．（2分）

（2）∵CD=1，即點C（1，y），
把x=1代入y=-

6

x

，得y=-6．
∴C（1，-6）．
∴C點關(guān)于y軸對稱點為C′（-1，-6）．
∴過點O且與OC所在直線關(guān)于y軸對稱的直線為y=6x．
∴將直線y=6x向上平移2個單位后得到直線AB的解析式為y=6x+2．