【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC(頂點是網格線的交點的三角形叫格點三角形)，
（1）請畫出△ABC關于y軸對稱的格點△A1B1C1，
（2）請判斷△A1B1C1與△DEF是否相似，若相似，請寫出相似比；若不相似，請說明理由.
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【題目】如圖（
），在四邊形
中，
，
，
，
，
分別是
，
上的點，且
．探究圖中線段
，
，
之間的數量關系．小王同學探究此問題的方法是，延長到點
，使
，連接
，先證明
≌
，再證明
≌
，可得出結論，他的結論應該是__________．
如圖（
），若在四邊形中，，
，，分別是,上的點，且
，上述結論是否仍然成立，并說明理由．
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【題目】如圖，在△ABC中，tan∠ABC=
，∠ACB=45°，AD=8，AD是邊BC上的高，垂足為D，BE=4，點M從點B出發沿BC方向以每秒3個單位的速度運動，點N從點E出發，與點M同時同方向以每秒1個單位的速度運動．以MN為邊在BC的上方作正方形MNGH．點M到達點C時停止運動，點N也隨之停止運動．設運動時間為t（秒）（t＞0）．
（1）當t為多少秒時，點H剛好落在線段AB上？
（2）當t為多少秒時，點H剛好落在線段AC上？
（3）設正方形MNGH與Rt△ABC重疊部分的圖形的面積為S，求出S關于t的函數關系式并寫出自變量t的取值范圍．
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【題目】二青會開幕式期間，出租車司機李師傅營運時是在南北走向的濱河西路上行進的，如果規定向南為正，向北為負，他這天上午所接
位乘客的行車里程（單位：
）為：
，
，
，
，
，.（假設相鄰兩位乘客上下車沒有時間間隔）
（1）試判斷李師傅將最后一位乘客送到目的地時，他在出發點的什么方向，距離出發地多少千米？
（2）若汽車耗油量為
，則這天上午李師傅接送乘客時出租車共耗油多少升？
（3）若出租車起步價為
元，起步里程為
（包括）,超過部分每千米
元，問李師傅這天上午共得車費多少元？
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動，且速度為每秒1cm，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動，且速度為每秒2cm，它們同時出發，設出發的時間為t秒．
（1）出發2秒后，求PQ的長.
（2）當點Q在邊BC上運動時，出發幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？
（3）當點Q在邊CA上運動時，求能使△BCQ成為等腰三角形的運動時間．
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【題目】有4張分別標有數字2，3，4，6的撲克牌，除正面的數字外，牌的形狀、大小完全相同.小紅先從口袋中隨機摸出一張撲克牌并記下牌上的數字為x；小穎在剩下的3張撲克牌中隨機摸出一張撲克牌并記下牌上的數字為y，
（1）事件①:小紅摸出標有數字3的牌，事件②:小穎摸出標有數字1的牌，則( )
A.事件①是必然事件，事件②是不可能事件，
B.事件①是隨機事件，事件②是不可能事件，
C.事件①是必然事件，事件②是隨機事件，
D.事件①是隨機事件，事件②是必然事件，
（2）若|x-y|≤2，則說明小紅與小穎“心領神會”，請求出她們“心領神會”的概率.
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【題目】小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數表達式y=-
x2+x+c.
（1）求y與x之間的函數表達式；
（2）球在運動的過程中離地面的最大高度；
（3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.
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【題目】閱讀下列材料：
在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程
=1的解為正數，求a的取值范圍．
經過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：
小杰說：解這個關于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．
小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．
（1）請回答： 的說法是正確的，并簡述正確的理由是 ；
（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：
若關于x的方程
的解為非負數，求m的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
（1）證明：AF=CE；
（2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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