Question

【題目】閱讀下列材料：

在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過程中，老師提出一個問題：若關于x的分式方程=1的解為正數，求a的取值范圍．

經過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說：解這個關于x的分式方程，得x=a+4．由題意可得a+4＞0，所以a＞﹣4，問題解決．

小哲說：你考慮的不全面，還必須保證x≠4，即a+4≠4才行．

（1）請回答：　 　的說法是正確的，并簡述正確的理由是　 　；

（2）參考對上述問題的討論，解決下面的問題：

若關于x的方程的解為非負數，求m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m≥﹣6且m≠﹣3．

【解析】

（1）根據分式方程解為正數，且分母不為0判斷即可；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，由分式方程的解為非負數確定出m的范圍即可．

解：（1）小哲的說法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0；

故答案為：小哲；分式的分母不為0；

（2）去分母得：m+x=2x﹣6，

解得：x=m+6，

由分式方程的解為非負數，得到m+6≥0，且m+6≠3，

解得：m≥﹣6且m≠﹣3．