Question

【題目】閱讀材料，解答問題：

我們可以利用解二元一次方程組的代入消元法解形如的二元二次方程組，實質是將二元二次方程組轉化為一元一次方程或一元二次方程來求解．其解法如下：

解：由②得：y=2x-5 ③

將③代入①得：x2+（2x-5）2=10

整理得：x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3

將x1=1，x2=3代入③得y1=1×2-5=-3，y2=2×3-5=1

∴原方程組的解為，．

（1）請你用代入消元法解二元二次方程組：；

（2）若關x，y的二元二次方程組有兩組不同的實數(shù)解，求實數(shù)a的取信范圍．

Answer 1

【答案】(1) ；(2) a＜-且a≠-4．

【解析】

試題分析：（1）先消去一個未知數(shù)再解關于另一個未知數(shù)的次方程，把求得結果代入一個較簡單的方程中即可；

（2）先消去一個未知數(shù)，得到關于另一個未知數(shù)的一元二次方程，根據(jù)一元二次方程根的判別式解答即可．

試題解析：（1）由①得，y=2x-3③，

把③代入②得，（2x-3）2-4x2+6x-3=0，

整理的，6x=6，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=-1，

故原方程組的解為；

（2）由①得，y=1-2x③，

把③代入②得，ax2+（1-2x）2+2x+1=0，

整理得，（a+4）x2-2x+2=0，

由題意得，4-4×2×（a+4）＞0，

解得a＜-，

∵a+4≠0，

∴a≠-4，

∴a＜-且a≠-4．