【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長AD到點E，使DE=AD，連接CE．
(1)求證：△AEC是直角三角形．
(2)求BC邊的長．
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在學校組織的“學習強國”知識競賽中，每班參加比賽的人數相同，成績分為
，
，
，
四個等級其中相應等級的得分依次記為
分，
分，
分和
分.年級組長張老師將
班和
班的成績進行整理并繪制成如下的統計圖：
（1）在本次競賽中，班級的人數有多少。
（2）請你將下面的表格補充完整：
成績 班級 | 平均數（分） | 中位數 （分） | 眾數 （分） | B級及以上人數 |
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| |
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|
（3）結合以上統計量，請你從不同角度對這次競賽成績的結果進行分析（寫出兩條）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個矩形娛樂場所，其設計方案如圖所示．其中半圓形休息區和矩形游泳池以外的地方都是綠地．試解答下列問題：
（1）游泳池和休息區的面積各是多少？
（2）綠地面積是多少？
（3）如果這個娛樂場所的長是寬的1.5倍，要求綠地面積占整個面積的一半以上．小亮同學根據要求，設計的游泳池的長和寬分別是大矩形長和寬的一半，你說他的設計符合要求嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直線AB和某反比例函數的圖象的兩個交點．
（1）求直線AB和反比例函數的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出當x滿足什么范圍時，直線AB在雙曲線的下方；
（3）反比例函數的圖象上是否存在點C，使得△OBC的面積等于△OAB的面積？如果不存在，說明理由；如果存在，求出滿足條件的所有點C的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，用棋盤擺出下列一組三角形，三角形每邊有
枚棋子，每個三角形的棋子總數是
.
（1）求
時
；
（2）按此規律推斷，當三角形邊上有枚棋子時，該三角形的棋子總數 （用含的代數式表示）；
（3）當三角形一邊上有25枚棋子時，該三角形的棋子總數等于多少？
（4）當三角形的棋子總數是123枚時，該三角形一邊上的棋子數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在ABCD中，點E，F分別在邊BC，AD上，且AF=CE．
（Ⅰ）如圖①，求證四邊形AECF是平行四邊形；
（Ⅱ）如圖②，若∠BAC=90°，且四邊形AECF是邊長為6的菱形，求BE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】趙老師是一名健步走運動的愛好者為備戰2019中國地馬拉松系列賽·廣元站10千米群眾健身賽，她用手機軟件記錄了某個月（30天）每天健步走的步數（單位：萬步），將記錄結果繪制成了如圖所示的統計圖在每天健步走的步數這組數據中，眾數和中位數分別是（ ）
A. 2.2，2.3B. 2.4，2.3C. 2.4,2.35D. 2.3，2.3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司購進某種礦石原料300噸，用于生產甲、乙兩種產品，生產1噸甲產品或1噸乙產品所需該礦石和煤原料的噸數如下表:
產品資源 | 甲 | 乙 |
礦石（噸） | 10 | 4 |
煤（噸） | 4 | 8 |
生產1噸甲產品所需成本費用為4000元，每噸售價4600元；
生產1噸乙產品所需成本費用為4500元，每噸售價5500元，
現將該礦石原料全部用完，設生產甲產品x噸，乙產品m噸，公司獲得的總利潤為y元.
（1）寫出m與x之間的關系式
（2）寫出y與x之間的函數表達式，并寫出自變量的范圍
（3）若用煤不超過200噸，生產甲產品多少噸時，公司獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形ABCD中E是BC邊上一點，且AB=AE，AE，DC的延長線相交于點F.
(1)若∠F=62°，求∠D的度數;
(2)若BE=3EC，且△EFC的面積為1，求平行四邊形ABCD的面積.
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