Question

【題目】如圖△OPQ是邊長為 的等邊三角形，若反比例函數y= 的圖像過點P． （Ⅰ）求點P的坐標和k的值；
（Ⅱ）若在這個反比例函數的圖像上有兩個點（x1 ， y1）（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，請比較y1與y2的大小．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵△OPQ是邊長為 的等邊三角形， ∴點P的坐標為（ ， ）
∵反比例函數的圖像過點P，
∴ = ，
解得k= ．
（Ⅱ）∵k= ＞0，
在這個反比例函數的圖像上有兩個點（x1 ， y1）（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，
∴y1＞y2
【解析】（Ⅰ）根據等邊三角形的性質得到點P的坐標，根據待定系數法可求k的值；（Ⅱ）由k的值大于0，得到在每一個象限，y隨x的增大而減小，利用增減性即可判斷．
【考點精析】認真審題，首先需要了解等邊三角形的性質(等邊三角形的三個角都相等并且每個角都是60°)．