【題目】完成下面的證明：
如圖，∠C=50°，E是BA延長線上的一點，過點A作
//BC﹒若AD平分∠CAE，求∠B的度數．
解：∵//BC，∠C=50°（ 已知 ），
∴∠2= = °（ ）.
又∵AD平分∠CAE（ 已知 ），
∴ =∠2=50°（ ）.
又∵//BC（已知），
∴∠B= = °（ ）.
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【題目】如圖①，將線段A1A2向右平移2個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分），在圖②中，將折線A1A2A3向右平移2個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分）．
（1）在圖③中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移2個單位，從而得到一個封閉圖形，并用陰影表示；
（2）請你分別寫出上述三個圖形中陰影部分的面積（設長方形水平方向長均為a，豎直方向長均為b）：S1=_______，S2=____________，S3=__________；
（3）如圖④，一塊長方形草地，長為20米，寬為10米，草地上有一條彎曲的小路（小路任何地方的寬度都是2米），請你寫出小路部分所占的面積是多少米2；
（4）如圖⑤，若在（3）中的草地又有一條橫向的彎曲小路（小路任何地方的寬度都是1米），請你寫出小路部分所占的面積是多少米2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，邊長為2的等邊三角形AEF的頂點E、F分別在BC和CD上，下列結論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=
．
其中正確的序號是 （把你認為正確的都填上）．
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【題目】通過計算我們知道：
（a-1）（a+1）=a2-1
（a-1）（a2+a+1）=a3-1
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1
（1）請根據以上計算規律填空：（a-1）（an+an-1+…+a3+a2+a+1）=______
（2）根據上述規律，請你求出32018+32017+…+33+32+3+1的個位上的數字．
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【題目】如圖，在梯形
中，
，
．
，
，
，動點P從點D出發，沿射線
的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發，在線段
上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P、Q分別從點D、C同時出發，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動，運動時間為t（秒）
（1）設
的面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（2）若四邊形
為平行四邊形，求運動時間t；
（3）當t為何值時，以B、P、Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，把二元一次方程
的若干個解用點表示出來，發現它們都落在同一條直線上.一般地，任何一個二元一次方程的所有解用點表示出來，它的圖象就是一條直線.根據這個結論，解決下列問題：
（1）根據圖象判斷二元一次方程的正整數解為 ；(寫出所有正整數解)
（2）若在直線上取一點
(
，
)，先向下平移
個單位長度，再向右平移
個單位長度得到點M′，發現點M′又重新落在二元一次方程的圖象上，試探究，之間滿足的數量關系.
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【題目】已知甲同學手中藏有三張分別標有數字
、
、1的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數字1、3、2的卡片，卡片外形相同．現從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數字分別記為a，b．
（1）請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果；
（2）現制定一個游戲規則：若所選出的a，b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數根，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則公平嗎？請用概率知識解釋．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的圖像反映的過程是：甲乙兩人同時從
地出發,以各自的速度勻速向
地行駛，甲先到
地停留半小時后，按原路以另一速度勻速返回,直至與乙相遇.乙的速度為
， 
表示甲乙兩人相距的距離， 
表示乙行駛的時間.現有以下
個結論：①
、
兩地相距
；②點
的坐標為
；③甲去時的速度為
；④甲返回的速度是
.以上
個結論中正確的是_______________.
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