【題目】如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長(zhǎng)是________ cm.
【答案】20
【解析】
利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形，那么由折疊可得HF的長(zhǎng)即為邊AD的長(zhǎng)．
：∵∠HEM=∠AEH，∠BEF=∠FEM，
∴∠HEF=∠HEM+∠FEM=
×180°=90°，
同理可得：∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°，
∴四邊形EFGH為矩形，
∴GH∥EF，GH=EF，
∴∠GHN=∠EFM，
在△GHN和△EFM中
∴△GHN≌△EFM（AAS），
∴HN=MF=HD，
∴AD=AH+HD=HM+MF=HF，
∴AD=20厘米．
故答案為：20
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=8，∠CBA=30°，點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，DF⊥DE于點(diǎn)D，并交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．下列結(jié)論：
①CE=CF；
②線(xiàn)段EF的最小值為
；
③當(dāng)AD=2時(shí)，EF與半圓相切；
④若點(diǎn)F恰好落在B C上，則AD=
；
⑤當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，線(xiàn)段EF掃過(guò)的面積是
．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下面為某年11月的日歷：
日 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)在日歷上任意圈出一個(gè)豎列上相鄰的3個(gè)數(shù)；
①設(shè)中間的一個(gè)數(shù)為
，則另外的兩個(gè)數(shù)為 、 ；
②若已知這三個(gè)數(shù)的和為42，則這三天都在星期 ；
(2)在日歷上用一個(gè)小正方形任意圈出其中的9個(gè)數(shù)，設(shè)圈出的9個(gè)數(shù)的中心的數(shù)為b,若這9個(gè)數(shù)的和為153，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，雙曲線(xiàn)y＝
經(jīng)過(guò)Rt△BOC斜邊上的點(diǎn)A，且滿(mǎn)足
，與BC交于點(diǎn)D，S△BOD＝21，求：
（1）S△BOC
（2）k的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)E，F分別在AB，AD上，若CE＝3
，且∠ECF＝45°，則CF的長(zhǎng)為（ ）
A. 2
B. 3
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(1)閱讀下面材料：
點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b, A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,若a≥b，則 | a－b | = a－b；若a < b，則 | a－b | = b－a,當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí), 不妨設(shè)點(diǎn)A在原,
如圖甲, AB = OB =∣b∣=∣a b∣;當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
① 如圖乙,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊,AB=OBOA=|b||a|=ba =|ab |;
②如圖丙,點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的左邊, AB = OB OA =|b||a|= b (a) = |ab|;
③如圖丁,點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(b) =|ab|.
綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=∣ab∣.
(2)回答下列問(wèn)題：
①數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是______,數(shù)軸上表示1和3的兩點(diǎn)之間的距離是______;
②數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B，則A、B之間的距離表示為______,如果AB=2，那么x =________ ;
③當(dāng)代數(shù)式∣x +1∣+∣x 3∣取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是_________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：二次函數(shù)
的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，線(xiàn)段OB、OC的長(zhǎng)（OB＜OC）是方程x2－10x＋16＝0的兩個(gè)根，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（－6，0）．
（1）求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)E是線(xiàn)段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A、點(diǎn)B不重合），過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交BC于點(diǎn)F，連接CE，設(shè)AE的長(zhǎng)為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量m的取值范圍；
【答案】（1）y＝－
x2－
x＋8（2）
【解析】試題分析:(1)求出一元二次方程的兩根即可求出兩點(diǎn)坐標(biāo),把B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入二次函數(shù)的解析式就可解答；
(2)過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，由EF∥AC，得△BEF∽△BAC，利用相似比求EF，利用sin∠FEG=sin∠CAB求FG，根據(jù)S=S△BCE-S△BFE，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式.
解:(1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8
∴B（2，0）、C（0，8）
∴所求二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－
x2－
x＋8
（2）∵AB＝8，OC＝8，依題意，AE＝m，則BE＝8－m，
∵OA＝6，OC＝8， ∴AC＝10.
∵EF∥AC, ∴△BEF∽△BAC.
∴
＝
. 即
＝
. ∴EF＝
.
過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AB，垂足為G，
則sin∠FEG＝sin∠CAB＝
.∴
＝.
∴FG＝·＝8－m.
∴S＝S△BCE－S△BFE
＝
（0＜m＜8）
點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系系，相似三角形的判定與性質(zhì),span>銳角三角函數(shù)的定義，割補(bǔ)法求圖形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式、相似三角形的判定與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
【題型】解答題
【結(jié)束】
23
【題目】如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，﹣6），點(diǎn)B（6，0）．Rt△CDE中，∠CDE=90°，CD=4，DE=4
，直角邊CD在y軸上，且點(diǎn)C與點(diǎn)A重合．Rt△CDE沿y軸正方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．解答下列問(wèn)題：
（1）如圖（2），當(dāng)Rt△CDE運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)O重合時(shí)，設(shè)CE交AB于點(diǎn)M，求∠BME的度數(shù)．
（2）如圖（3），在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求BC的長(zhǎng)．
（3）在Rt△CDE的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)AC=h，△OAB與△CDE的重疊部分的面積為S，請(qǐng)寫(xiě)出S與h之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用
元的限額內(nèi)，租用汽車(chē)送
名學(xué)生和
名教師集體參加校外實(shí)踐活動(dòng)，為確保安全，每輛汽車(chē)上至少要有
名教師．現(xiàn)有甲、乙兩種大客車(chē)，它們的載客量和租金如下表所示．
（1）根據(jù)題干所提供的信息，確定共需租用多少輛汽車(chē)？
（2）請(qǐng)你給學(xué)校選擇一種最節(jié)省費(fèi)用的租車(chē)方案．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】菱形ABCD中，∠BAD＝60°，BD是對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)E、F分別是邊AB、AD上兩個(gè)點(diǎn)，且滿(mǎn)足AE＝DF，連接BF與DE相交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，求∠BGD的度數(shù)；
（2）如圖2，作CH⊥BG于H點(diǎn)，求證：2GH＝GB+DG；
（3）在滿(mǎn)足（2）的條件下，且點(diǎn)H在菱形內(nèi)部，若GB＝6，CH＝4
，求菱形ABCD的面積．
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