【題目】水果店張阿姨以每千克2元的價格購進柑桔若干千克，以每千克4元的價格出售，每天可售出50千克，通過調查發現，這種柑桔每千克的售價每降低0.1元，每天可多售出10千克，為保證每天至少售出130千克，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將柑桔每千克的售價降低x元，則每天的銷售量是________千克（用含x的代數式表示）；
（2）要想銷售柑桔每天盈利150元，張阿姨需將每千克的售價降低多少元？
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【題目】如圖，平面直角坐標系
中，
，
，點
在
軸的正半軸上，點
是軸正半軸上一動點，連接
，以為邊長，在的右側作等邊
．設點的橫坐標為，點
的縱坐標為
，則與的函數關系式是________．
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【題目】如圖1，二次函數y
x2
x+3的圖象交x軸于A、B兩點(點A在點B的左側)，交y軸于C點，連結AC，過點C作CD⊥AC交AB于點D．
（1）求點D的坐標；
（2）如圖2，已知點E是該二次函數圖象的頂點，在線段AO上取一點F，過點F作FH⊥CD，交該二次函數的圖象于點H(點H在點E的右側)，當五邊形FCEHB的面積最大時，求點H的橫坐標；
（3）如圖3，在直線BC上取一點M(不與點B重合)，在直線CD的右上方是否存在這樣的點N，使得以C、M、N為頂點的三角形與△BCD全等？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知:正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉.
(1)當三角板旋轉到圖1的位置時，猜想CE與AF的數量關系，并加以證明；
(2)在(1)的條件下，若DE:AE:CE= 1: 
:3，求∠AED的度數；
(3)若BC= 4，點M是邊AB的中點，連結DM，DM與AC交于點O，當三角板的一邊DF與邊DM重合時(如圖2)，若OF=
，求CN的長.
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【題目】如圖，已知
是⊙O的直徑，
，點
在⊙O的半徑
上運動，
，垂足為，
，
為⊙O的切線，切點為
．
（1）如圖1，當點運動到
點時，求的長；
（2）如圖2，當點運動到
點時，連接
、
，求證：∥；
（3）如圖3，設
，
，求y與x的解析式并求出y的最小值．
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【題目】為了解陽光社區20～60歲居民購物最喜歡的支付方式，該興趣小組對社區內該年齡段的部分居民展開了隨機問卷調查（每人只能選擇其中一項），并將調查數據整理后繪成如下兩幅不完整的統計圖.請根據圖中信息解答下列問題：
（1）求參與問卷調查的總人數.
（2）補全條形統計圖.
（3）該社區中20～60歲的居民約5000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數.
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B坐標為(3，0)，對稱軸為直線x＝1．下列結論正確的是( )
A.abc＜0B.b2＜4ac
C.a+b+c＞0D.當y＜0時，﹣1＜x＜3
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點O為原點，AB=8，BC=10，E為AB上一點，把△CBE沿CE折疊，使點B恰好落在邊上的點D處，
（1）求AE的長；
（2）如圖2，將∠CDE繞著點D逆時針旋轉一定的角度，使角的一邊DE剛好經過點B，另一邊與y軸交于點F，求點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，在平面內是否存在一點P，使以點C、D、F、P為頂點的四邊形是平行四邊形．若存在，直接寫出點P的坐標；若不存在，請通過計算說明理由．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PA＝AO，PD與⊙O相切于點D，BC⊥AB交PD的延長線于點C，若⊙O的半徑為1，則BC的長是（ ）
A.1.5B.2C.
D.
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