【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，∠ADC＝3∠BAD，BD＝8，DC＝7，則AB的值為（ ）
A. 15 B. 20 C. 2
+7 D. 2+
【答案】B
【解析】分析：延長CB到E使BE=BA，接連EA．設AB=a，則BE=a．由等腰三角形的性質和三角形外角的性質得到∠E=∠BAD，即可證明△ABD∽△EAD，由相似三角形的性質可得到AD2=8（8+a）=64+8a．在Rt△ACD和Rt△ABC中，利用勾股定理得到
，解方程即可得到結論．
詳解：延長CB到E使BE=BA，接連EA．設AB=a，則BE=a．∵BE=BA，∴∠E=∠EAB，∴∠ABD=2∠E．∵∠ADC＝3∠BAD，∠ADC=∠ABD+∠BAD，∴∠ABD=2∠BAD，∴∠E=∠BAD．∵∠ADB=∠ADB，∴△ABD∽△EAD，∴BD：AD=AD：ED，∴AD2=BDED，∴AD2=8（8+a）=64+8a．在Rt△ACD中，AC2=AD2-DC2=64+8a-49=15+8a．在Rt△ABC中，∵AB2=BC2+AC2，∴，∴
，∴（a-20）（a+12）=0，解得：a=20或a=－12（舍去）．故選B．
應用題點撥系列答案
狀元及第系列答案
同步奧數系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某天，一蔬菜經營戶用90元錢按批發價從蔬菜批發市場買了西紅柿和豆角共50kg，然后在市場上按零售價出售，西紅柿和豆角當天的批發價和零售價如下表所示：
品名 | 西紅柿 | 豆角 |
批發價（單位：元/kg） | 2.0 | 1.5 |
零售價（單位：元/kg） | 2.9 | 2.6 |
如果西紅柿和豆角全部以零售價售出，他當天賣這些西紅柿和豆角賺了多少元錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形ABCD的對角線AC、BD交于點O，點E、F分別在OC、OB上，且OE=OF．
（1）如圖1，若點E、F在線段OC、OB上，連接AF并延長交BE于點M，求證：AM⊥BE；
（2）如圖2，若點E、F在線段OC、OB的延長線上，連接EB并延長交AF于點M．
①∠AME的度數為 ；
②若正方形ABCD的邊長為3
，且OC=3CE時，求BM的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數圖象如圖所示，根據圖象所提供的信息解答下列問題：
(1)圖中的t1= 分；
(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，
①則甲登山的速度是 米/分，圖中的t2= 分；
②請求出乙登山過程中，距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C=
，點P在AC上運動，點D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．若AC=6，BC=8，PA=2，則線段DE的長為________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚中華傳統文化，百年書院-----“安陽書院”近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小紅和小明一個抽中“唐詩”一個抽中“宋詞”的概率是多少？ （請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
（2）九年級一班班委會有2名男生和若干名女生，班級準備選派2名班委會成員參加學校舉辦的詩詞比賽，若選派一名男生和一名女生的概率為
，則班委會女生有 人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽，每位學生聽寫漢字39個．隨機抽取了部分學生的聽寫結果，繪制成如下的圖表．
組別 | 正確字數x | 人數 |
A | 0≤x＜8 | 10 |
B | 8≤x＜16 | 15 |
C | 16≤x＜24 | 25 |
D | 24≤x＜32 | m |
E | 32≤x＜40 | n |
根據以上信息完成下列問題：
（1）統計表中的m＝ ，n＝ ，并補全條形統計圖；
（2）扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是 ；
（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某公司招聘職員，對甲、乙兩位候選人進行了面試，面試中包括形體、口才、專業知識，他們的成績（百分制）如下表：
（1）如果公司根據經營性質和崗位要求，以面試成績中形體、口才、專業知識按照
的比值確定成績，請計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取？
（2）如果公司根據經營性質和崗位要求，以面試成績中形體占
，口才占
，專業知識占
確定成績，那么你認為該公司應該錄取誰？
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