【題目】為弘揚中華傳統文化，百年書院-----“安陽書院”近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則小紅和小明一個抽中“唐詩”一個抽中“宋詞”的概率是多少？ （請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）
（2）九年級一班班委會有2名男生和若干名女生，班級準備選派2名班委會成員參加學校舉辦的詩詞比賽，若選派一名男生和一名女生的概率為
，則班委會女生有 人．
【答案】（1）
（2）1或2
【解析】分析：（1）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的結果數，然后根據概率公式求解；
（2）分兩種情況討論：①假設有1名女生，②假設有2名女生．根據題意可直接先畫出樹狀圖，即可得到結果．
詳解：（1）畫樹狀圖為：
共有12種等可能的結果數，其中恰好小紅和小明一個抽中“唐詩”一個抽中“宋詞”的結果數為2，所以恰好小紅和小明一個抽中“唐詩”一個抽中“宋詞”的概率=
．
（2）分兩種情況討論：①假設有1名女生，畫樹狀圖如下：
由樹形圖可知：P（恰好為1名男生和1名女生）=
=
．
②假設有2名女生，畫樹狀圖如下：
由樹形圖可知：P（恰好為1名男生和1名女生）=
=．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】給定一列分式：
，
，
，
，…（其中
）.
（1）把任意一個分式除以前面一個分式，你發現了什么規律？
（2）根據你發現的規律，試寫出給定的那列分式中的第7個分式和第8個分式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．
實驗與操作：根據要求進行尺規作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠DAC的平分線AM；
（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF
探究與猜想：若∠BAE=36°，求∠B的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點P是AB邊上的一個動點，連接CP，過點P作PC的垂線交AD于點E，以PE為邊作正方形PEFG，頂點G在線段PC上. 對角線EG、FP相交于點O.
（1）若AP=3，求AE的長；
（2）連接AC，判斷點O是否在AC上，并說明理由；
（3）在點P從點A到點B的運動過程中，正方形PEFG也隨之運動，求DE的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點，∠ADC＝3∠BAD，BD＝8，DC＝7，則AB的值為（ ）
A. 15 B. 20 C. 2
+7 D. 2+
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC中，AB＝AC，過B點作射線BE，過C點作射線CF，使∠ABE＝∠ACF，且射線BE，CF交于點D，過A點作AM⊥BD于M．
⑴如圖1所示，若BE⊥CF，AB＝6，∠ABE＝30°，求CD；
⑵如圖2所示，求證：BM＝DM﹣DC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填在相應的括號內：
+5，+
，0.31，0，-1.3，
，62.6，-8.3，
，7，100
（1）正整數：（ ）
（2）分數：（ ）
（3）非負數：（ ）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，數軸的單位長度為1．
（1）如果點A、D表示的數互為相反數，那么點B表示的數是多少？
（2）當點B為原點時，若存在一點M到A點的距離是點M到D點的距離的2倍，則點M所表示的數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，正方形ABCD中，點E，F分別在邊BC，CD上，∠EAF=45°，延長CD到點G，使DG=BE，連結EF，AG。求證：①∠BEA =∠G，② EF=FG。
（2）如圖2，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點M，N在邊BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的長。
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