Question

如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD＝，∠B＝∠DAC，則AC的值為          ．

Answer 1

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試題分析：連接CD，由圓周角定理可知∠ACD=90°，再根據∠DAC=∠ABC可知AC=CD，由勾股定理即可得出AC的長．解：連接CD，∵AD是⊙O的直徑，∴∠ACD=90°，∵∠DAC=∠ABC，∠ABC=∠ADC，∴∠DAC=∠ADC，∴弧CD=弧AC∴AC=CD，又∵AC²+CD²=AD²，∴2AC²=AD²，∵AD=∴AC=1故答案為：1
點評：此類試題屬于難度很大的試題，此類試題的解答需要考生對圓周角定理、勾股定理等基本性質熟練把握