Question

【題目】如圖,A、B是平面上的兩定點(diǎn),在平面上找一點(diǎn)C,使△ABC為等腰直角三角形,且點(diǎn)C為直角頂點(diǎn),這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)?請(qǐng)用尺規(guī)作圖確定點(diǎn)C的位置,保留作圖跡并說(shuō)明理由

Answer 1

【答案】圖略.C點(diǎn)有兩個(gè)

尺規(guī)作出AB的垂直平分線

在垂直平分線上作出兩個(gè)正確的C點(diǎn)

【解析】分析:因?yàn)橹睆剿鶎?duì)圓周角為直角,所以先以AB為直徑作圓,因?yàn)榇怪逼椒志�上的點(diǎn)到線段兩端距離相等,所以再作線段AB的垂直平分線,則線段垂直平分線與圓的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn).

詳解:作法:(1)連接AB,取AB的中點(diǎn)O,以O為圓心,OA為半徑畫(huà)圓,

(2)再分別為點(diǎn)A,B為圓心,大于AB為半徑畫(huà)弧,

（3）連接兩弧的交點(diǎn),即線段AB的垂直平分線,

（4）垂直平分線與圓的兩個(gè)交點(diǎn)即為點(diǎn)C.