Question

【題目】如圖，水平面上有一個坡度i=1：2的斜坡AB，矩形貨柜DEFG放置在斜坡上，己知DE=2.5m．EF=2m，BF=3.5m，則點D離地面的高DH為 m．（結果保留根號）

Answer 1

【答案】2
【解析】解：作DH⊥BC，垂足為H，且與AB相交于S．
∵∠DGS=∠BHS，∠DSG=∠BSH，
∴∠GDS=∠SBH，
∴ = ，
∵DG=EF=2m，
∴GS=1m，
∴DS= = m，BS=BF+FS=3.5+（2.5﹣1）=5m，
設HS=xm，則BH=2xm，
∴x2+（2x）2=52 ，
∴x= m，
∴DH= + =2 m．
故答案是：2 ．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用關于坡度坡角問題的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．