Question

【題目】已知一次函數y=kx+b的圖象過A（1，1）和B（2，﹣1）．

（1）求一次函數y=kx+b的表達式；

（2）求直線y=kx+b與坐標軸圍成的三角形的面積；

（3）將一次函數y=kx+b的圖象沿y軸向下平移3個單位，則平移后的函數表達式為 ．

Answer 1

【答案】(1)y=-2x+3；(2) ；（3）y=-2x.

【解析】試題分析：（1）把兩點代入可求得的值，可得到一次函數的表達式；
（2）分別令可求得直線與兩坐標軸的兩交點坐標，可求得所圍成的三角形的面積；
（3）根據上加下減的法則可得到平移后的函數表達式．

試題解析：(1)圖象過A(1,1)、B(2,1)兩點，

代入一次函數表達式可得 解得

∴一次函數為y=2x+3；

(2)在y=2x+3中，分別令x=0、y=0，

可求得一次函數與兩坐標軸的交點坐標分別為

∴直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為：

(3)向下平移三個單位，則可得平移后的函數為y=2x，

故答案為：y=2x.