Question

【題目】下面是按一定規(guī)律排列且形式相似的一列數(shù)：

第1個(gè)數(shù)：a1＝－(1＋)；

第2個(gè)數(shù)：a2＝－(1＋)[1＋][1＋]；

第3個(gè)數(shù)：a3＝－(1＋)[1＋][1＋][1＋](1＋]．

(1)計(jì)算這三個(gè)數(shù)的結(jié)果(直接寫答案)：

a1＝___；a2＝___；a3＝___；

(2)請(qǐng)按上述規(guī)律寫出第4個(gè)數(shù)a4的形式并計(jì)算結(jié)果；

(3)請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)律寫出第n (n為正整數(shù))個(gè)數(shù)an的形式(中間部分用省略號(hào)，兩端部分必須寫詳細(xì))，然后直接寫出計(jì)算結(jié)果．

Answer 1

【答案】(1)0、0、0(2)a4=0(3)an＝0

【解析】

（1）直接計(jì)算這三個(gè)數(shù)的結(jié)果即可；

（2）仿照已知數(shù)列列式即可；

（3）根據(jù)題意得an=﹣（1+）[1+][1+][1+[1+]…[1+][1+]=0．

解：（1）a1=﹣（1+）=﹣（1﹣）=﹣1+=0，

a2=﹣（1﹣）（1+）（1﹣）=﹣××=﹣=0，

a3=﹣（1﹣）（1+）（1﹣）（1+ ）（1﹣ ）=﹣××× ×=﹣=0，

故答案為：0，0，0；

(2) a4=﹣（1+）[1+][1+][1+[1+][1+][1+]

=﹣（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）

=﹣××××××

=﹣

=0；

(3) an=﹣（1+）[1+][1+][1+[1+]…[1+ ][1+]=0．