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科目：初中數學 來源： 題型：

電焊工想利用一塊長5m、寬4m的矩形鋼板ABCD作出一個面積盡可能大的扇形．
（1）他先在鋼板上沿對角線割下兩個扇形，如圖①（1），再焊接成一個大扇形．請你求出此扇形ABC【如圖①（2）】的圓心角（精確到0.1°）；
（參考數據：sin53.13°≈

4

5

，cos36.87°≈

4

5

，tan38.66°≈

4

5

，tan21.80°≈

2

5

，tan14.93°≈

4

15

．）

（2）為了制作更大的扇形鋼板，可以按如圖②所示的方法把矩形鋼板的寬2等分、3等分，…，n等分后，再把每個小矩形按圖1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一個大扇形．當n越來越大時，最后焊接成的大扇形的圓心角（　　）
A、小于90° B、等于90° C、大于90°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題探究．
用如圖所示正方形紙板制作一個無蓋的長方體盒子，可在正方體的四角減去相同的正方形，剩余部分即可做成一個無蓋的長方體形盒子．
（1）設正方形紙的邊長為a，減去的小正方形的邊長為x，請用a與x表示這個無蓋長方體形盒子的容積；
（2）把正方形的紙板換成長為a，寬為b的長方形紙板，怎樣做一個無蓋長方體形盒子？畫圖說明