【題目】《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十六兩，問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了16兩（袋子重量忽略不計），問黃金、白銀每枚各重多少兩？
學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題10分）對于平面直角坐標系xOy中的點P(a，b)，若點P的坐標為(a＋
，ka＋b)（k為常數，k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．例如：P(1，4)的“2屬派生點”為P′(1＋
，2×1＋4)，即P′(3，6).
(1) ① 點P(－1，－2)的“2屬派生點”P′的坐標為_______________
② 若點P的“k屬派生點”為P′(3，3)，請寫出一個符合條件的點P的坐標_____________
(2) 若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且△OPP′為等腰直角三角形，則k的值為____________
(3) 如圖，點Q的坐標為(0， 
)，點A在函數
（x＜0）的圖象上，且點A是點B的“
屬派生點”．當線段BQ最短時，求B點坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：
且
、
、
分別是點
、
、
在數軸上對應的數.
（1）求點與點的距離；
（2）若甲、乙兩個動點分別從、兩點同時出發，沿數軸正方向運動，它們的速度分別是2和1（單位長度/秒），求甲追上乙時所用的時間；
（3）在（2）的條件下，甲動點向數軸正方向運動，乙動點向數軸負方向運動.當甲動點開始運動時，丙動點以4個單位長度/秒的速度和甲動點同時從點向數軸正方向運動，當丙動點遇到乙動點時立即返回向數軸負方向運動，當遇到甲動點時也馬上返回，如此往復直到甲乙兩動點相遇則停止運動，設甲乙兩動點在點
處相遇，求從開始到停止運動，丙動點走的總路程以及點對應的數字.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點Q在線段CA上以4cm/s的速度由點C向點A運動，點P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運動，求多長時間點Q與點P第一次在哪條邊上相遇？（ ）
A.24s BC邊B.12s BC邊
C.24s AB邊D.12s AC邊
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=3，點E，F分別在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于點G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3，則△BCG的周長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于( )
A. 45° B. 120° C. 45°或135° D. 45°或120°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點F，BF與AC交于點C，∠BGE=∠ADE．
（1）如圖1，求證：AD=CD；
（2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A的坐標為（4，2）．將點A繞坐標原點O旋轉90°后，再向左平移1個單位長度得到點A′，則過點A′的正比例函數的解析式為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 在多項式的乘法公式中，完全平方公式是其中重要的一個．
（1）請你補全完全平方公式的推導過程：
(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+______+______+b2=a2+______+b2
（2）如圖，將邊長為a+b的正方形分割成I，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，請用不同的方法分別表示出這個正方形的面積，并結合圖形給出完全平方公式的幾何解釋．
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