Question

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字1和﹣2，；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字﹣1，0和2；小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為x；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為y，設點P的坐標為（x，y）．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法列出點P所有可能的坐標；
（2）求點P在一次函數y=﹣x圖象上的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：畫樹狀圖如圖所示：

∴點P所有可能的坐標為：（1，﹣1），（1，0），（1，2），（﹣2，﹣1），（﹣2，0），（﹣2，2）

（2）

解：∵只有（1，﹣1），（﹣2，2）這兩點在一次函數y=﹣x圖象上，

∴P（點P在一次函數y=﹣x的圖象上）= =

【解析】（1）畫出樹狀圖，根據圖形求出點P所有可能的坐標即可；（2）只有（1，﹣1），（﹣2，2）這兩點在一次函數y=﹣x圖象上，于是得到其概率．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．