Question

如圖，⊙O的半徑OC=5cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A、B兩點，AB=8cm，則l沿OC所在直線向下平移

 

cm時與⊙O相切．

Answer 1

分析：根據直線和圓相切，則只需滿足OH=5．又由垂徑定理構造直角三角形可求出此時OH的長，從而計算出平移的距離．

解答：解：∵直線和圓相切時，OH=5，
又∵在直角三角形OHA中，HA=

AB

2

=4，OA=5，
∴OH=3．
∴需要平移5-3=2cm．故答案為：2．

點評：本題考查垂徑定理及直線和圓的位置關系．注意：直線和圓相切，則應滿足d=R．