Question

24、（1）如圖，方格紙中的△ABC的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，稱為格點三角形．請在方格紙上按下列要求畫圖．
在圖①中畫出與△ABC全等且有一個公共頂點的格點△A′B′C′；
在圖②中畫出與△ABC全等且有一條公共邊的格點△A″B″C″．


（2）先閱讀然后回答問題：
如圖，D是△ABC中BC邊上一點，E是AD上一點，AB=AC，EB=EC，∠BAE=∠CAE，試說明△4EB絲AAEC．
解：在△ABE和△AEC中，

因為AB=AC，∠BAE=∠CAE，EB=EC，…第1步
根據“SAS”可以知道△ABE≌△AEC．…第2步
請問上面解題過程正確嗎？若正確，請寫出每一步推理的依據；若不正確，請指出錯在哪一步，并寫出你認為正確的過程．

Answer 1

分析：（1）答案不唯一，符合題意即可；
（2）第一步發生錯誤，判定兩個三角形全等時，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．

解答：解：（1）答案不唯一，如下圖；

（2）上面解題過程錯誤，錯在第一步．
在△AEB和△AEC中
∵AB=AC，∠BAE=∠CAE，EA=EA
∴△AEB≌△AEC（SAS）．

點評：本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目．