Question

【題目】根據某市個人住房房產稅征收管理細則，高檔住房建筑面積交易單價達到上一年主城區商品住房面積均價的2倍開始征收房產稅，2倍（含2倍）到3倍的住房，房產稅年稅率為0.5%；3倍（含3倍）至4倍的，房產稅稅率為1%；4倍（含4倍）以上房產稅稅率為1.2%．細則規定，買房后第二年開始交房產稅．相關數據如下表：

征稅年份	上一年主城區商品房成交建筑面積均價
2016年	2015年均價6600元/m2
2017年	2016年均價7000元m2
2018年	2017年均價7800元m2

個人住房房產稅應納稅額的計算公式：年應納稅額＝建筑面積×建筑面積交易單價×年稅率（例如：2015年建筑面積成交單價為20000元/m2的一套100m2商品房，2016年開始第一次交房產稅，因6600×3＜20000＜6600×4，故2016年應交房產稅100×20000×1%＝20000元，因7000×2＜20000＜7000×3，故2017年應交房產稅＝100×20000×0.5%＝10000元）

（1）老朱2016年買了一套建筑面積為150m2的大平層戶型，2017年交了12000元的房產稅，請問老朱買的房子的建筑面積成交單價是多少元/m2？

（2）2017年老張買了和老朱同戶型的一套房，建筑面積單價有所上漲，老張通過計算發現，他2017年購房房款與2018年需繳納的房產稅之和比老朱2016年購房房款與2017、2018兩年需繳納的房產稅之和多花了121.2萬元，問2017年老張買房時建筑面積單價是多少元/m2？

Answer 1

【答案】（1）16000元/m2；（2）24000元/m2

【解析】

（1）設老朱買的房子的建筑面積成交單價為x元/m2，根據題意對不同的稅率分類討論并列出方程，解方程即可求出答案；

（2）設老張買房時建筑面積單價是y元/m2，根據題意列出方程，解方程即可求出答案．

解：（1）設老朱買的房子的建筑面積成交單價為x元/m2

由題意可知：建筑面積交易單價×年稅率＝12000÷150＝80，

當稅率為0.5%時，0.5%x＝80，

解得：x＝16000，

∵7000×2＜16000＜7000×3，

∴符合題意，

當稅率為1%時，1%x＝80，解得：x＝8000（因為8000不在7000的3倍至4倍之間，不合題意舍去），

當稅率為1.2%時，1.2%x＝80，解得：x＝6666

（因為6666不在7000的4倍以上，不合題意舍去），

∴老朱買的房子的建筑面積成交單價是16000元/m2；

答：老朱買的房子的建筑面積成交單價是16000元/m2；

（2）∵7800×2＜16000＜7800×3，

∴老朱2016年購房房款與2017、2018兩年需繳納的房產稅之和為：150×16000+12000+16000×150×0.5%＝2424000，

設老張買房時建筑面積單價是y元/m2，

當稅率為0.5%時，y×150+0.5%y×150﹣2424000＝1212000，

解得：y≈24119.4，

∵7800×3＜24119.4，

∴不合題意舍去；

當稅率為1%時，y×150+1%y×150﹣2424000＝1212000，

解得：y＝24000，

∵7800×3＜24000＜7800×4，

∴符合題意；

當稅率為1.2%時，y×150+1.2%y×150﹣2424000＝1212000，

解得：y＝23952，

∵23952＜7800×4，

∴不合題意舍去；

2017年老張買房時建筑面積單價24000元/m2，

答：2017年老張買房時建筑面積單價24000元/m2．