Question

【題目】按要求解方程：

（1）用配方法解6x2+x﹣2＝0；

（2）在解方程x2﹣2x＝2﹣x時，某同學的解答如下，請你指出解答中出現的錯誤，并給出正確解題過程．

Answer 1

【答案】（1）x1＝，x2＝﹣；（2）x1＝2，x2＝﹣1．

【解析】

（1）根據配方法解一元二次方程的步驟依次計算可得；（2）由等式的性質和因式分解法的步驟求解可得．

解：（1）∵6x2+x＝2，

∴x2+x＝，

則x2+x+＝+，即（x+）2＝，

解得x1＝，x2＝﹣；

（2）第二步兩邊都除以（x﹣2）錯誤，若x﹣2＝0，則此步驟無意義；

正確解答如下：

∵x（x﹣2）＝﹣（x﹣2），

∴x（x﹣2）+（x﹣2）＝0，

則（x﹣2）（x+1）＝0，

∴x﹣2＝0或x+1＝0，

解得x1＝2，x2＝﹣1．