Question

某校舉行文藝節(jié)匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)，學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的同學(xué)發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下列所列物品中選取一件：

品名	小提琴	運(yùn)動(dòng)服	笛子	舞鞋	口琴	相冊(cè)	筆記本	鋼筆
單價(jià)（元）	120	8	24	22	16	6	5	4

（1）如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品？

（2）學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過1000元的前提下，有幾種購買方案？花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢？

Answer 1

 (1)根據(jù)題意得最少花費(fèi)為6*5+5*10+4*15=140元…………2分

   （2）設(shè)三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品為x元，根據(jù)題意可得5*20x+10*4x+15x≤1000,20x≤120 ,x≥4

 解得4≤x≤6           …………4分

所以，方案1：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品6元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品24元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品120元

      方案2：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品5元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品20元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品100元（此方案不存在，舍去）                                        

      方案3：三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品4元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品16元，一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品80元

所以購買方案有兩種，其中花費(fèi)最多為120*5+24*10+6*15=930（元）