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如圖，在□ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，且AE＝DE＝1，則□ABCD的周長等于　　 　  .
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試題分析：本題考查的知識點較多，有平行四邊形的性質、三角形的角平分線、平行線的性質、等腰三角形的判定等.由AE＝DE＝1，可得AD=2，由平行四邊形ABCD得到AB=CD，AD=BC，AD∥BC，再和已知BE平分∠ABC，進一步推出∠ABE=∠AEB，即AB=AE=1，所以平行四邊形的周長為1×2+2×2=6，故填6.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，試判定四邊形DEBF是何種特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

依次連接等腰梯形各邊中點所得到的四邊形是    .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四邊形ACEB的周長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上．設F、H分別是B、D落在AC上的點，E、G分別是折痕CE與AB、AG與CD的交點．

（1）試說明四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若矩形的一邊AB的長為3cm，當BC的長為多少時，四邊形AECG是菱形?

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點E、F分別在AB、AD 上．
（1）如圖1，若點E、F分別為AB、AD的中點，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需要說明理由．

答：                        ．
（2）如圖2，若點E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問點C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明你的理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（1），在平面直角坐標系中，AB⊥x軸于B，AC⊥y軸于C，點C（0，m），A（n，m），且（m-4）2+n2-8n＝-16，過C點作∠ECF分別交線段AB、OB于E、F兩點.

（1）求A點的坐標（3分）；
（2）若OF+BE＝AB，求證：CF＝CE（4分）
（3）如圖（2），若∠ECF＝45°，給出兩個結論：?OF+AE-EF的值不變；?OF+AE+EF的值不變，其中有且只有一個結論正確，請你判斷出正確的結論，并加以證明和求出其值（5分）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABDC中，分別取AC、BD的中點E和F，連接BE、CF，過點A作AP∥BC，交DC的延長線于點P．

（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）當∠P滿足什么條件時，四邊形BECF是菱形？證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分)如圖，在長方形ABCD中，將△ABC沿AC對折至△AEC位置，CE與AD交于點F．

(1)試說明：AF＝FC；
(2)如果AB＝3，BC＝4，求AF的長．

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同步練習冊答案
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