【題目】下列對二次函數
的圖象的描述，正確的是（ ）
A. 經過原點
B. 對稱軸是y軸
C. 開口向下
D. 在對稱右側部分是向下的
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，以
為直徑的
交
于點
，交
于點
，點
是的延長線上一點，且∠PDB=
∠A，連接
，
．
(1)求證：
是的切線．
(2)填空：
①當
的度數為______時，四邊形
是菱形；
②當
時，
的面積為_________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況，對數學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
①A、B兩班學生（兩個班的人數相同）數學成績不完整的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數據如下：
A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學生測試成績的平均數、中位數、方差如下：
平均數 | 中位數 | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）補全數學成績頻數分布直方圖；
（2）寫出表中m、n的值；
（3）請你對比分析A、B兩班學生的數學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，tan∠ACB=2，D在△ABC內部，且AD=CD，∠ADC=90°，連接BD，若△BCD的面積為10，則AD的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B 兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里.
(1)求AP，BP的長(參考數據：
≈1.4，
≈1.7，
≈2.2)；
(2)甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發去小島P捕魚作業，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用(1)中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，BC為直徑，∠BAC的平分線與BC和⊙O分別相交于D和E，P為CB延長線上一點，PB＝5，PA＝10，且∠DAP＝∠ADP．
（1）求證：PA與⊙O相切；
（2）求sin∠BAP的值；
（3）求ADAE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點B的坐標為（0，1）．
（1）畫出△ABC向右平移3個單位長度所得的△A1B1C1；寫出C1點的坐標；
（2）畫出將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉90°所得的△A2B2C2；寫出C2點的坐標；
（3）在（2）的條件下求點A所經過路徑的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，正三角形和正方形內接于同一個圓；如圖②，正方形和正五邊形內接于同一個圓；如圖③，正五邊形和正六邊形內接于同一個圓；…；則對于圖①來說，BD可以看作是正_____邊形的邊長；若正n邊形和正（n+1）邊形內接于同一個圓，連接與公共頂點相鄰同側兩個不同正多邊形的頂點可以看做是_____邊形的邊長．
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【題目】綜合與實踐
一、問題情境
在綜合與實踐課上，老師組織同學們以“直角三角形的旋轉”為主題開展數學活動．如圖1，矩形ABCD中，AD＝2AB，連接AC，將△ABC繞點A旋轉到某一位置，觀察圖形，提出問題并加以解決．
二、實踐操作，解決問題
(1)如圖2，慎思組的間學將圖1中的△ABC以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉，得到△A'B'C'，此時B'C'過點D，則∠ADB′＝____度．
(2)博學組的同學在圖2的基礎上繼續旋轉到圖3，此時點C落在CD的延長線上，連接BB'，該組提出下面兩個問題，并請你解決該組提出的這兩個問題．
①C'D和AB有何數量關系？并說明理由．
②BB'和AC'有何位置關系？并說明理由．
(3)精英組的同學在圖3的基礎上按逆時針方向旋轉至AB'與對角線AC重合時，B'C'與AD交于點M，如圖4，則S
：S△ABC＝_____．
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