Question

【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況，對數學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

①A、B兩班學生（兩個班的人數相同）數學成績不完整的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：

②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數據如下：

A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89

B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89

③A、B兩班學生測試成績的平均數、中位數、方差如下：

	平均數	中位數	方差
A班	80.6	m	96.9
B班	80.8	n	153.3

根據以上信息，回答下列問題：

（1）補全數學成績頻數分布直方圖；

（2）寫出表中m、n的值；

（3）請你對比分析A、B兩班學生的數學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）m=81，n=85；（3）略.

【解析】

（1）先求出B班人數，根據兩班人數相同可求出A班70≤x<80組的人數，補全統計圖即可；

（2）根據中位數的定義求解即可；

（3）可以從中位數和方差的角度分析，合理即可.

解：（1）A、B兩班學生人數=5+2+3+22+8=40人，

A班70≤x<80組的人數=40-1-7-13-9=10人，

A、B兩班學生數學成績頻數分布直方圖如下:

（2）根據中位數的定義可得：m==81，n==85；

（3）從中位數的角度看，B班學生的數學成績比A班學生的數學成績好；

從方差的角度看，A班學生的數學成績比B班學生的數學成績穩定.