Question

【題目】如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A、B，并使AB與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D，半徑為OC⊥AB交外圓于點(diǎn)C．測(cè)得CD=10cm，AB=60cm，則這個(gè)車輪的外圓半徑是（ ）

A.10cm
B.30cm
C.60cm
D.50cm

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，連接OA，

∵CD=10cm，AB=60cm，
∵CD⊥AB，
∴OC⊥AB，
∴AD= AB=30cm，
∴設(shè)半徑為r，則OD=r﹣10，
根據(jù)題意得：r2=（r﹣10）2+302 ，
解得：r=50．
∴這個(gè)車輪的外圓半徑長(zhǎng)為50cm．
故答案為：D．
垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對(duì)的兩段弧；根據(jù)定理可求得AD= AB，設(shè)半徑為r，則OD=r﹣10，用勾股定理可得關(guān)于r的方程，解這個(gè)方程即可求解。