Question

如圖在△ABC中，若∠A=75°，∠C=45°，AB=2，則AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：作AD⊥BC于D，根據三角形的內角和定理求得∠B=60°．在直角三角形ABD中、直角三角形ACD中，根據三角函數求AC的長．
解答：解：作AD⊥BC于D．

∠B=180°-75°-45°=60°，
在直角三角形ABD中，
∵∠BAD=30°，
∴BD=AB=1，則AD=
在直角三角形ACD中，∵∠C=45°，
∴AD=CD=，
∴AC==．
點評：通過作高，構造兩個特殊的直角三角形求解．