Question

【題目】如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)F，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別是反比例函數(shù)y= 圖象在第一象限和第三象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足分別為點(diǎn)C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四邊形ADCF的面積是四邊形BCDE的面積的2倍，則OC的長(zhǎng)為 ．

Answer 1

【答案】12﹣6
【解析】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m， ）（m＞0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n， ）（n＜0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2n， ），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（2m， ）， ∴S四邊形ADCF=S△ACD+S△ACF= ×6× + × ×m= +2，S四邊形BCDE=S△BCD+S△BDE= ×6×（﹣ ）+ ×（﹣ ）×（﹣n）=﹣ +2，
∴ +2=﹣ +4，即6n+15m=mn①．
CD=m﹣n=6②．
聯(lián)立①②成方程組， ，
解得： 或 （舍去）．
所以答案是：12﹣6 ．
【考點(diǎn)精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義和三角形的面積對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積；三角形的面積=1/2×底×高．