Question

4．如圖直線與兩坐標軸的交點坐標分別是A（-3，0），B（0，4），O是坐標系原點：
（1）求直線l所對應的函數表達式
（2）以AB為腰的等腰三角形的另一頂點C在坐標軸上，求點C的坐標．

Answer 1

分析 （1）設出函數解析式，將兩點代入，運用待定系數法求解；
（2）C點的位置比較多，每個坐標軸上有三個點，依次尋找即可．

解答 解：（1）設函數解析式為y=kx+b，
兩點代入得：$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{b=4}\end{array}\right.$，
解得：k=$\frac{4}{3}$，b=4，
∴函數解析式為：y=$\frac{4}{3}$x+4；

（2）AB為腰的等腰三角形交坐標軸與C點，C點可以有6個值

C點坐標分別為（3，0），（-8，0），（0，9），（0，-1），（0，-4），（2，0）．

點評 本題考查待定系數法求函數解析式及關于y軸對稱的點的坐標的特點，難度不大，注意掌握待定系數法的運用．