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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖所示，兩圓輪疊靠在墻邊，已知兩輪半徑分別為4和1，則它們與墻的切點(diǎn)A，B間的距離為_(kāi)_____．

設(shè)兩圓圓心為O₁，O₂，連接O₁，O₂，作平行于AB且過(guò)點(diǎn)O₁的直線，
根據(jù)勾股定理可得，|AB|²=O₁O₂²-（R-r）²=25-9=16，
∴|AB|=4，
因此，A、B間的距離為4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以數(shù)軸上的原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的扇形中，圓心角∠AOB=90°，另一個(gè)扇形是以點(diǎn)P為圓心，5為半徑，圓心角∠CPD=60°，點(diǎn)P在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)a，如果兩個(gè)扇形的圓弧部分（

和

）相交，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．-4≤a≤-2

B．-5≤a≤-2

C．-3≤a≤-2

D．a(chǎn)≤-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，⊙O₁與⊙O₂外切，且⊙O₁分別于DA、DC邊外切，⊙O₂分別與BA、BC邊外切，則圓心距，O₁O₂為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知⊙O的半徑為R，⊙P的半徑為r（r＜R），且⊙P的圓心P在⊙O上．設(shè)C是⊙P上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C與⊙P相切的直線交⊙O于A、B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)C在線段OP上，（如圖1）．求證：PA•PB=2Rr；
（2）若點(diǎn)C不在線段OP上，但在⊙O內(nèi)部如圖（2）．此時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)C在⊙O的外部，如圖（3）．此時(shí)，PA•PB與R，r的關(guān)系又如何？請(qǐng)直接寫(xiě)出，不要求給予證明或說(shuō)明理由．