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如圖,梯形ABCD中AD∥BC,∠B=∠ACD=90°,AB=2,DC=3,則△ABC與△DCA的面積比為
A.2:3B.2:5C.4:9D.
C

試題分析: ∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC
又∵∠B=∠ACD=90°
∴△ABC∽△DCA
∴S△ABC:S△DCA=AB2:CD2=22:32=4:9
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線l1∥l2,線段AB在直線l1上,BC垂直于l1交l2于點C,且AB=BC,P是線段BC上異于兩端點的一點,過點P的直線分別交l2、l1于點D、E(點A、E位于點B的兩側),滿足BP=BE,連接AP、CE.
(1)求證:△ABP≌△CBE;
(2)連結AD、BD,BD與AP相交于點F.如圖2.
①當=2時,求證:AP⊥BD;
②當=n(n>1)時,設△PAD的面積為S1,△PCE的面積為S2,求的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,梯形中,.一個動點從點出發,以每秒個單位長度的速度沿線段方向運動,過點,交折線段于點,以為邊向右作正方形,點在射線上,當點到達點時,運動結束.設點的運動時間為秒().
(1)當正方形的邊恰好經過點時,求運動時間的值;
(2)在整個運動過程中,設正方形與△的重合部分面積為,請直接寫出之間的函數關系式和相應的自變量的取值范圍;
(3)如圖2,當點在線段上運動時,線段與對角線交于點,將△沿翻折,得到△,連接.是否存在這樣的,使△是等腰三角形?若存在,求出對應的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長,那么稱這個三角形為“好玩三角形”.
(1)請用直尺和圓規畫一個“好玩三角形”;
(2)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,求證:△ABC是“好玩三角形”;
(3)如圖2,已知菱形ABCD的邊長為a,∠ABC=2β,點P,Q從點A同時出發,以相同速度分別沿折線AB﹣BC和AD﹣DC向終點C運動,記點P經過的路程為s.
①當β=45°時,若△APQ是“好玩三角形”,試求的值;
②當tanβ的取值在什么范圍內,點P,Q在運動過程中,有且只有一個△APQ能成為“好玩三角形”.請直接寫出tanβ的取值范圍.
(4)依據(3)的條件,提出一個關于“在點P,Q的運動過程中,tanβ的取值范圍與△APQ是‘好玩三角形’的個數關系”的真命題(“好玩三角形”的個數限定不能為1)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩個位似圖形△ABO和△A′B′O,若OA:OA′=3:1,則正確的是(  )
A.AB:A′B′=3:1B.AA′:BB′=AB:AB′
C.OA:OB′=2:1D.∠A=∠B′

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

電視節目主持人在主持節目時,站在舞臺的黃金分割點處最自然得體.如圖,若舞臺AB長為20米,主持人現站在A處,請問主持人應走到離A點至少多少米處才最自然得體?(結果精確到0.1米)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,______與______相似.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在下面的圖形中,相似的一組是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點D恰好落在BC邊上F點處,已知CE=3cm,AB=8cm,則圖中陰影面積為      cm2

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同步練習冊答案
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