Question

【題目】下列各圖中的MA1與NAn平行．

（1）圖①中的∠A1+∠A2= 度，圖②中的∠A1+∠A2+∠A3= 度，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4= 度，圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5= 度，…，

第⑩個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10= 度

（2）第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An= ．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

試題分析：（1）①根據兩直線平行，同旁內角互補求解即可；②③④⑩分別過拐點作MA1的平行線，然后根據兩直線平行，同旁內角互補解答；

（2）根據（1）中的計算規律，不難發現為180°的倍數，然后根據腳碼的變化規律寫出即可．

解：（1）圖①中，∵MA1∥NA2，

∴∠A1+∠A2=180°，

如圖，分別過A2、A3、A4作MA1的平行線，

圖②中的∠A1+∠A2+∠A3=360°，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=540°，

圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=720°，

…，

第⑩個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A10=1620°；

（2）第n個圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An=（n﹣1）180°．

故答案為：180，360，540，720，1620；（n﹣1）180°．