Question

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=∠C，BC=8cm，BD=6cm如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上由C點向A點運動，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，設點Q的速度為xcm/s，則當△BPD與△CQP全等時，x=______．

Answer 1

【答案】1或

【解析】

設運動的時間為t s，分兩種情況：當BD=CQ，BP=CP時，△BPD≌△CPQ；當BD=CP，BP=CQ時，△BPD≌△CQP，分別列出方程組，即可求解．

設運動的時間為t s，則BP=t cm，PC=(8-t)cm，CQ=tx cm，

∵∠B=∠C，

∴當BD=CQ，BP=CP時，△BPD≌△CPQ（SAS），

即：tx=6，t=8-t，解得：t=4，x=；

當BD=CP，BP=CQ時，△BPD≌△CQP（SAS），

即8-t=6，t=tx，解得t=2，x=1；

綜上所述，x的值為1或．

故答案為：1或．