Question

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（ ）

A、40 B、45 C、50 D、60

Answer 1

B．

【解析】

試題分析：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，

∴∠BEA=∠ADC=90°．

∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE，

∴∠FBD=∠FAE，

在△BDF和△ADC中，

，

∴△BDF≌△ADC（AAS），

∴BD=AD，

∴∠ABC=∠BAD=45°，

故選B．

試題解析：

考點(diǎn)：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性質(zhì)；3．等腰直角三角形．