Question

某市推出電腦上網包月制，每月收取費用y（元）與上網時間x（小時）的函數關系式如圖所示，其中AB是線段，且BC是射線．
（1）寫出y與x之間的函數關系式及自變量的取值范圍．
（2）若小王6月份上網25小時，他應付多少元的上網費用？7月份上網50小時又應付多少元呢？
（3）若小王8月份上網費用為100元，則他在該月份的上網時間是多少？

Answer 1

分析：（1）分兩段表示函數關系式；
（2）取x=25，50分別代入相應的關系式計算求解；
（3）求y=100時x的值．

解答：解：（1）線段AB對應的解析式為 y=40 （0＜x≤30）；…（1分）
設射線BC對應的解析式為 y=kx+b．
∵B（30，40），C（40，60），
∴

40=30k+b 60=40k+b

．
解之得

k=2 b=-20

．
∴y=2x-20（x＞30）…（3分）
∴y與x之間的函數關系式為 y=

40；(0＜x≤30) 2x-20．(x＞30)

．

（2）當x=25時，y=40；
當x=50時，y=2×50-20=80．
答：上網25小時，他應付40元的上網費用；上網50小時應付80元上網費；  …（5分）

（3）當y=100時，2x-20=100．解得 x=60．
答：若小王8月份上網費用為100元，則他在該月份的上網時間是60小時．…（6分）

點評：此題考查一次函數的應用，分段函數應注意自變量的取值范圍．