【題目】已知二次函數y=x2+2x+3．
(1)求函數圖象的頂點坐標，并畫出這個函數的圖象；
(2)根據圖象，直接寫出：
①當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍；
②當2<x<2時，函數值y的取值范圍．
【答案】（1）(1，4)，見解析；（2）①1<x<3；②5<y4．
【解析】
（1）將二次函數配方成頂點式后即可確定其頂點坐標；（2）①令y=0，求得拋物線與坐標軸的交點坐標，即可得出當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍；②結合函數圖像可知，當x=-2時函數值最小，當x=1時函數值最大.
(1)∵y=x
+2x+3=(x1) +4，
∴函數圖象的頂點坐標(1，4)；
函數的圖象如圖：
(2) ①令y=0，則y=x+2x+3=0，
解得
，
，
∴當函數值y＞0時，自變量x的取值范圍為1<x<3；
②當x=-2時，y=（-2）+2×（-2）+3=-5，
當x=2時，y=2+2×2+3=3，
當x=1時，y=4，
∴當2<x<2時，函數值y的取值范圍為5<y4．
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程
．
（1）求證：無論k取什么實數值，這個方程總有實數根；
（2）當
=3時，△ABC的每條邊長恰好都是方程的根，求△ABC的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】光線從空氣射入水中會發生折射現象，發生折射時，滿足的折射定律如圖①所示：折射率
（
代表入射角，
代表折射角）.小明為了觀察光線的折射現象，設計了圖②所示的實驗；通過細管可以看見水底的物塊，但從細管穿過的直鐵絲，卻碰不上物塊，圖③是實驗的示意圖，點A,C,B在同一直線上，測得
，則光線從空射入水中的折射率n等于________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，
的頂點均在格點上，點
，
的坐標分別是
，
，繞點
逆時針旋轉
后得到
．
（1）畫出，直接寫出點
，
的坐標；
（2）求在旋轉過程中，點經過的路徑的長；
（3）求在旋轉過程中，線段
所掃過的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（ ）
A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的口袋中裝有3張相同的紙牌，它們分別標有數字3，﹣1，2，隨機摸出一張紙牌不放回，記錄其標有的數字為x，再隨機摸取一張紙牌，記錄其標有的數字為y，這樣就確定點P的一個坐標為(x，y)
（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點P的所有可能坐標；
（2）寫出點P落在雙曲線
上的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】⊙O直徑AB＝12cm，AM和BN是⊙O的切線，DC切⊙O于點E且交AM于點D，交BN于點C，設AD＝x，BC＝y．
（1）求y與x之間的關系式；
（2）x，y是關于t的一元二次方程2t2﹣30t+m＝0的兩個根，求x，y的值；
（3）在（2）的條件下，求△COD的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在菱形ABCD中，∠A＝120°，點E是BC邊的中點，點P是對角線BD上一動點，設PD的長度為x，PE與PC的長度和為y，圖2是y關于x的函數圖象，其中H是圖象上的最低點，則a+b的值為（ ）
A.7
B.
C.
D.
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