Question

在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，AD是邊BC上的中線，那么圖中等腰三角形的個數為____.

Answer 1

3

試題分析：由∠B＝∠C＝45°，可得△ABC為等腰直角三角形，由AD是邊BC上的中線根據等腰三角形的三線合一的性質可得AD是頂角∠BAC的平分線，從而可以得到結果.
∵∠B＝∠C＝45°
∴∠BAC＝90°，△ABC為等腰直角三角形
∵AD是邊BC上的中線
∴∠BAD＝∠CAD＝45°
∴△ABD、△ACD均為等腰直角三角形
∴圖中等腰三角形的個數為3.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊的中線重合.