Question

【題目】如圖，有甲、乙兩個可以自由轉動的轉盤，其中轉盤甲被平均分成三個扇形，轉盤乙被平均分成五個扇形，小明與小亮玩轉盤游戲，規則如下：同時轉動兩個轉盤，轉盤停止后，轉盤中甲指針所指數字作為點的橫坐標，轉盤乙指針所指數字作為點的縱坐標，從而確定一個點的坐標為A（m，n）．當點A在第一象限時，小明贏；當點A在第二象限時，小亮贏．請你利用畫樹狀圖或列表法分析該游戲規則對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

【答案】解：公平．
理由：畫樹狀圖得：

∵共有15種等可能的結果，點A在第一象限的有2種情況，點A在第二象限的有2種情況，
∴P（小明贏）=P（小亮贏）= ．
∴該游戲規則對雙方公平．
【解析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點A在第一象限、A在第二象限的情況，再利用概率公式求得小明贏與小亮贏的概率，比較概率的大小，即可知該游戲規則對雙方是否公平．
【考點精析】認真審題，首先需要了解列表法與樹狀圖法(當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率)．