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將圖（1）中的矩形沿對角線剪開，再把沿著方向平移，得到圖（2）中的．其中是與的交點，是與的交點．在圖（2）中除與全等外，還有幾對全等三角形（不得添加輔助線和字母）？請一一指出，并選擇其中一對證明．

（1），（2）
證明：（1）四邊形是矩形

由平移的性質得：，，，

（2）四邊形是矩形
，且
由平移的性質得
，，

又，

解析

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

將圖（1）中的矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到圖（2）中的△A′BC′，AB=6，BC=8．
（1）除△ADC與△C′BA′全等外，你還可以指出哪幾對全等的三角形（不能添加輔助線和字母）？
（2）試證明四邊形A′ECF是平行四邊形；
（3）當圖（2）中的BC多長時，平行四邊形A′ECF的面積最大？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖（1），矩形紙片ABCD中，AD=28cm，AB=20cm．
（1）將矩形ABCD沿折線AE對折，使AB與AD邊重合，B點落在F點處（如圖（2）所示）；再剪去四邊形CEFD，余下的部分如圖（3）所示．若將余下的紙片展形，則所得的四邊形ABEF的形狀是

，它的面積為

cm²．
（2）將圖（3）中的紙片沿折線AG對折，使AF與AE邊重合，F點落在H點處（如圖（4）所示），再沿HG將△HE剪去，余下的部分如圖（5）所示．把圖（5）的紙片完全展開，請你在圖（6）的矩形ABCD中畫出展開后圖形的示意圖，剪去的部分用陰影表示，折痕用虛線表示．
（3）求圖（5）中的紙片完全展形后圖形的面積（結果保留整數）．