Question

【題目】如圖，點是矩形的邊上的一個動點，矩形的兩條邊、的長分別為6和8，那么點到矩形的兩條對角線和的距離之和是（ ）

A.B.C.D.不確定

Answer 1

【答案】C

【解析】

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF求得答案．

解：連接OP，
∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，
∴S矩形ABCD=ABBC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD==10，
∴OA=OD=5，
∴S△ACD=S矩形ABCD=24，

∴S△AOD=S△ACD=12，
∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OAPE+ODPF=×5×PE+×5×PF=（PE+PF）=12，

解得：PE+PF=.

故選C.