【題目】如圖所示的是拋物線型拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m，若水面下降2m，則水面寬度增加（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
根據已知建立平面直角坐標系，進而求出二次函數解析式，再通過把y=-2代入拋物線解析式得出水面寬度，即可得出答案．
解：以AB所在的直線為x軸，向右為正方向，線段AB的垂直平分線為y軸，向上為正方向，建立如圖所示的平面直角坐標系，
拋物線以y軸為對稱軸，且經過A，B兩點，OA和OB可求出為AB的一半2米，拋物線頂點C坐標為（0，2），設頂點式y=ax2+2，代入A點坐標（-2，0），
得出：a=-0.5，所以拋物線解析式為y=-0.5x2+2，
把y=-2代入拋物線解析式得出：-2=-0.5x2+2，
解得：x=±2
，
所以水面寬度增加到4米，比原先的寬度當然是增加了（4-4）米，
故選：C．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與直線y＝x相交于點B，點B的橫坐標為3，點A（0，6）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）動點P從原點O出發，以每秒
個單位長度的速度沿x軸正方向運動，過點P作直線y＝x的垂線，垂足為C，連接AP，AP的中點為D，連接CD，設CD＝d，點P運動的時間為t秒，求d與t的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，當tan∠APC＝
時，求t的值．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC．則下列結論：
①abc＜0；②
＞0；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣
．
其中正確結論的個數是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
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【題目】如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．
（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數
的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.
（1）求m的值和點D的坐標.
（2）求
的值.
（3）根據圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的內切圓⊙O與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，且AB＝9 cm，BC＝14 cm，CA＝13 cm，則AF的長為 __________
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠？（結果用非特殊角的三角函數及根式表示即可）
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