【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于點D．
求BC和AD的長．
【答案】8cm，5cm．
【解析】連接BD，先根據直徑所對的角是90°，判斷出△ABC和△ABD是直角三角形，根據圓周角∠ACB的平分線交⊙O于D，判斷出△ADB為等腰直角三角形，然后根據勾股定理求出具體值．
解：連接BD，如圖所示，
∵AB是直徑
∴∠ACB=∠ADB=90°
在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm
∴BC2=AB2-AC2=102-62=64
∴BC==8（cm）
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∴AD=BD，
又∵在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2
∴AD2+BD2=102
∴AD=BD==5（cm）．
答：BC與AD的長分別是：8cm，5cm．
輕松課堂單元期中期末專題沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l及其兩側兩點A、B．
（1）在直線l上求一點O，使到A、B兩點距離之和最短；
（2）在直線l上求一點P，使PA=PB；
（3）在直線l上求一點Q，使l平分∠AQB．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)已知實數a、b滿足（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，求a2+b2的值．
(2)先化簡，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A(1，﹣3)，B(2，﹣1)現將線段AB平移至A1B1，如果點A1(a，﹣1)，B1(﹣2，b)，那么a+b的值是（ ）
A.6B.﹣1C.2D.﹣2
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